隨著網(wǎng)絡業(yè)務種類的增加，如何提高網(wǎng)絡流量預測精度具有十分重要的意義[1]。網(wǎng)絡流量預測傳統(tǒng)模型主要包括：線性回歸、泊松過程、時間序列等[2-3]，它們可以對短期的網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)進行預測，但現(xiàn)代網(wǎng)絡流量變化規(guī)律相當復雜，因此傳統(tǒng)預測模型的精度有待進一步提高。

　　隨著非線性理論發(fā)展，出現(xiàn)了以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(BP neural network，BPNN)為代表的網(wǎng)絡流量非線性預測模型，其具有較好的非線性預測能力，可以對網(wǎng)絡流量變化特點進行準確跟蹤，提高了網(wǎng)絡流量的預測精度[4]。然而，在實際應用過程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測性能與其參數(shù)密切相關[5]。為此，有學者提出采用人工魚群算法、遺傳算法、人工螢火蟲算法、粒子群算法、蟻群算法等對BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化[6-8]，一定程度較好解決BP神經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的難題，但是這些算法均有各自不同程度的不足[9]。布谷鳥搜索(cuckoo search，CS)算法是一種新型群體智能算法，具有簡單、高參數(shù)少、易于實現(xiàn)的特點，在模式識別、組合優(yōu)化等領域得到了廣泛的應用[10]。

　　為了提高網(wǎng)絡流量預測精度，針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)優(yōu)化的難題，本文提出一種CS-BPNN的網(wǎng)絡流量預測模型。仿真實驗表明，本文模型獲得更加理想的網(wǎng)絡流量預測結(jié)果。

1 相空間重構和BP神經(jīng)網(wǎng)絡

　　作為CS-BPNN算法的研究基礎，本節(jié)主要描述下相空間重構與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎知識，這些知識在相關的文獻都有詳細的介紹[11]。

　　1.1 相空間重構

　　式中，子為延遲時間、m為嵌入維數(shù)；X(i)表示重構后的相點[12]。

　　1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法

　　設一個網(wǎng)絡流量動力系統(tǒng)的輸入為式(1)，則構造輸出函數(shù)為y(i)=x(i+1)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入節(jié)點數(shù)是網(wǎng)絡流量的嵌入維數(shù)m、隱層節(jié)點數(shù)是p、輸出個數(shù)是1，通過f:Rn→R構建映射[13]。隱層各節(jié)點的輸入是：

　　式中，vj表示從隱層到輸出層的連接權值；表示輸出層的閾值。

2 CS-BPNN的網(wǎng)絡流量預測模型

　　2.1 布谷鳥搜索算法

　　2009年，YANG等模擬布谷鳥尋窩產(chǎn)卵的行為方式，提出布谷鳥搜索(Cuckoo Search，CS)算法[14]。設x為第i個鳥巢在第k代的鳥巢位置，L(λ)為Levy隨機搜尋路徑，則布谷鳥尋巢的路徑和位置更新方式為：

　　采用3個準測試函數(shù)對布谷鳥CS算法和粒子群算法PSO（Particle Swarm Optimization）的性能進行對比測試，各測試函數(shù)的數(shù)學表達式如表1所示。兩種算法的運行結(jié)果如圖1所示。對圖1進行分析可以看出，CS算法的性能均優(yōu)于粒子群算法(PSO)算法，對比結(jié)果表明，CS算法加快算法收斂速度，在一定程度上防止多峰問題易陷入局部最優(yōu)的不足，提高了算法的搜索能力，獲得了更優(yōu)的結(jié)果。

　　2.2 布谷鳥算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)步驟

　　(1)初始化鳥巢數(shù)n、Pa及最大迭代次數(shù)Nmax等參數(shù)。

　　(2)隨機產(chǎn)生n個鳥巢的初始位置，它們與BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始閾值和連接權值相對應，BP神經(jīng)網(wǎng)絡根據(jù)參數(shù)值對訓練集進行訓練，并計算預測結(jié)果。

3 CS-BPNN在網(wǎng)絡流量預測中的應用

　　3.1 數(shù)據(jù)來源

　　為了測試CS-BPNN的有效性，選擇行內(nèi)的標準數(shù)據(jù)：http://newsfeed.ntcu.net/~news/2013的8月1日到8月30日的每小時流量作為仿真對象，具體如圖2所示。選擇620個數(shù)據(jù)進作為訓練集，用CS-BPNN進行訓練，建立網(wǎng)絡流量預測模型；其余100個數(shù)據(jù)作為測試集，測試模型性能。

　　3.2 對比模型及評價標準

　　由于粒子群算法(PSO)在BPNN參數(shù)應用比較廣泛，為了使CS-BPNN預測結(jié)果具有可比性，選擇粒子群算法優(yōu)化(PSO-BPNN)進行對比實驗，模型性能優(yōu)劣采用均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分誤差(MAPE)進行評價。

　　3.3 學習樣本構建

　　首先采用耦合簇方法C-C(Coupled Cluster method)計算網(wǎng)絡流量最優(yōu)的延遲時間τ，具體如圖3所示，其中橫坐標表示延遲時間，縱坐標表示關聯(lián)積分。從圖3可知，最優(yōu)延遲時間τ=4，然后利用Cao方法[15]求嵌入維數(shù)，結(jié)果如圖4所示，其中橫坐標表示延遲時間，縱坐標表示最大熵值。從圖4可知，網(wǎng)絡流量時間序列相空間重構的最小嵌入維數(shù)m=5，采用τ=4和m=5重構網(wǎng)絡流量，得到CS-BPNN的學習樣本。

　　3.4 結(jié)果與分析

　　采用PSO、CS找到的BPNN最優(yōu)參數(shù)，建立基于PSO-BPNN、CS-BPNN的網(wǎng)絡流量預測模型，然后用測試集進行預測，各模型的預測結(jié)果如圖5所示。從圖5可知，相對于PSO-BPNN，CS-BPNN提高了網(wǎng)絡流量的預測精度，預測偏差更小，對比結(jié)果，CS-BPNN融合CS算法的全局搜索能力和BPNN的非線性預測，可以對網(wǎng)絡流量變化趨勢準確跟蹤，預測結(jié)果更加穩(wěn)定、可靠。

　　PSO-BPNN、CS-BPNN的網(wǎng)絡流量預測結(jié)果的MAPE和RMSE見表2。從表2可知，相對于PSO-BPNN，CS-BPNN預測誤差更小，預測精度更高，對比結(jié)果表明，CS-BPNN建立了預測精度更高的網(wǎng)絡流量預測模型。

4 含噪網(wǎng)絡流量的測試

　　為了測試CS-BPNN模型的魯棒性，采用一個含有噪聲網(wǎng)絡流量進行仿真實驗，以測試模型的魯棒性，含噪的網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)如圖6所示。對含噪的網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)進行建模與預測，不同模型的網(wǎng)絡流量預測結(jié)果如圖7和表3所示。從圖7和表3可知，相對于比模型，CS-BPNN獲得了更加理想的預測結(jié)果，這表明CS-BPNN具有較強魯棒性，具有一定的抗噪能力。

5 結(jié)束語

　　由于影響因素復雜、多變，導致網(wǎng)絡流量具有非線性、混沌性，傳統(tǒng)方法難建立準確的預測模型，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡也受到參數(shù)的不利影響。為了獲得理想的預測結(jié)果，本文提出了一種網(wǎng)絡流量預測模型CS-BPNN，并通過具體仿真實驗測試模型性能。結(jié)果表明，CS-BPNN解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)優(yōu)化問題，建立了預測精度高、效果好的網(wǎng)絡流量預測模型，同時為其他非線性時間序列提供了一種預測建模新思路。

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