《電子技術(shù)應用》
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基于幾何特征的圖像畸變校正方法
電子技術(shù)應用
黃理達，吳林煌
福州大學 物理與信息工程學院
摘要： 為解決傳統(tǒng)畸變校正存在操作復雜等困難，提出一種基于幾何特征的畸變校正方法，該方法對徑向畸變的相機模型進行分析，利用單張圖像計算圖像徑向幾何畸變中心及畸變系數(shù)。通過對圖像中的曲線進行穩(wěn)健評估，經(jīng)過兩次不同方向上曲線的彎曲程度求解，找到光學圖像的最佳幾何畸變中心，接著利用遞推最小二乘法來計算徑向幾何畸變的多項式系數(shù)，得出最優(yōu)的畸變系數(shù)，對失真圖像進行校正。實驗通過仿真及實際圖像測試，結(jié)果表明該方法無需標定板，僅采集單幅真實場景圖像，便能有效校正成像測量系統(tǒng)中的徑向幾何畸變，并能對圖像進行準確的畸變校正。
中圖分類號：TP301.6 文獻標志碼：A DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.246012
中文引用格式： 黃理達，吳林煌. 基于幾何特征的圖像畸變校正方法[J]. 電子技術(shù)應用，2025，51(9)：68-72.
英文引用格式： Huang Lida，Wu Linhuang. Image distortion correction method based on geometric features[J]. Application of Electronic Technique，2025，51(9)：68-72.
Image distortion correction method based on geometric features
Huang Lida，Wu Linhuang
School of Physics Information Engineering，F(xiàn)uzhou University
Abstract： To solve the difficulties of complex operation in traditional distortion correction, a geometric feature-based distortion correction method is proposed. This method analyzes the camera model of radial distortion and uses a single image to calculate the radial geometric distortion center and distortion coefficient of the image. By robustly evaluating the curves in the image and solving for the degree of curvature of the curves in two different directions, the optimal geometric distortion center of the optical image is found. Then, the recursive least squares method is used to calculate the polynomial coefficients of the radial geometric distortion, and the optimal distortion coefficient is obtained to correct the distorted image. Through simulation and actual image testing, the results show that this method does not require a calibration board and can effectively correct radial geometric distortions in imaging measurement systems by only capturing a single real scene image, and can accurately correct image distortions.
Key words : geometric features；radial distortion；distortion center；distortion coefficient

引言

相機標定起源于十九世紀的攝影測量學，隨著電子器件的發(fā)展，推動相機走向大眾化，成為生活中不可或缺的一部分。在相機標定中，通過成像法可以對目標用準確的光學成像系統(tǒng)所成的像進行精密測量，但在光學成像系統(tǒng)中，由于鏡頭的不完善和光學元件的非對準，會產(chǎn)生鏡頭畸變，光學系統(tǒng)中產(chǎn)生的畸變會直接影響成像的幾何位置，其位置結(jié)果甚至直接影響整個系統(tǒng)的精度。

為了消除畸變帶來的測量誤差，需要對相機畸變參數(shù)進行精確估計。相機畸變參數(shù)估計的方法中，最為傳統(tǒng)的是Zhang[1]提出的標定方法。這類方法以線性的方式構(gòu)建空間特征點與像素點之間變換關(guān)系，進而獲得線性相機模型，求解得到一部分參數(shù)，再結(jié)合畸變參數(shù)建立非線性的相機模型，并使用非線性優(yōu)化的方式進行求解得到最優(yōu)參數(shù)。然而其在標定過程中會受到標定板角點檢測結(jié)果的影響。多視角的方法中，邱茂林等人[2]提出的基于平移運動方法要求相機做兩組三正交平移運動，進而構(gòu)建關(guān)于相機內(nèi)參的正交約束。多視角的畸變參數(shù)估計方法相比于特征點的方法來說較為靈活，然而在實驗過程中，需要使用設備控制相機運動這樣的舉動在現(xiàn)實場景中并不適用。Tang等人[3]利用行人運動軌跡實現(xiàn)相機自標定與徑向畸變校正?；?a class="innerlink" href="http://ccf-cncc2011.cn/tags/幾何特征" target="_blank">幾何特征[4-7]的相機自標定方法不需要建立圖像之間的對應關(guān)系，而是直接利用外部場景的結(jié)構(gòu)信息建立幾何約束，進而求解相機參數(shù)。劉金國[8]則將幾何畸變標定應用于大視場環(huán)境中。在幾何特征中，有利用圓心這一特征[9]進行畸變校正的，也有依賴相機光心在空間中的位置與轉(zhuǎn)軸距離[10]進行標定的。而在視覺任務的環(huán)境中，常常是直線特征占多數(shù)。這些直線經(jīng)過非線性成像模型的處理后，會在圖像中表現(xiàn)為曲線，這一特性對估算相機鏡頭的畸變參數(shù)至關(guān)重要，利用直線受畸變后曲線性質(zhì)對畸變程度進行校正[11-13]。其中最具典型的方法之一是Bukhari等[12]提出的方法，采用一般方程式對直線方程進行投影表示，通過研究圓弧參數(shù)擬合方法從而對畸變參數(shù)進行估計，該方法是當前基于直線進行畸變估計方法中最具代表性的方法，但其所需要三條以上的直線對應邊緣同時作為輸入，對于直線特征豐富的圖像工作量較大。

針對以上發(fā)現(xiàn)，本文依據(jù)曲線的彎曲程度及圓弧參數(shù)的擬合，評估畸變系數(shù)，并介紹了一種針對實際場景圖像的畸變中心點估算方法。該方法通過兩次評估曲線的彎曲程度來確定估算結(jié)果，并選取最佳畸變中心作為輸入?yún)?shù)。在此基礎上，僅需一條曲線的參數(shù)信息作為一次程序輸入，即可利用遞推最小二乘法求解徑向幾何畸變的多項式系數(shù)。


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作者信息：

黃理達，吳林煌

（福州大學 物理與信息工程學院，福建 福州 350108）


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